የአውሮፓ የሂሳብ ሳይንስ ታሪክ እና ታላላቅ አስተዋፅኦ ያደረጉ ሊቃውንት

መግቢያ፡ የሂሳብ ሥርዓተ ሐሳብ በአውሮፓ መሬት

የአውሮፓ የሂሳብ ታሪክ በጥንታዊ ሥነ ጥበብ ላይ የተመሰረተ ሲሆን በመካከለኛ ዘመን፣ በህዳሴ ዘመን እና በሳይንሳዊ አብዮት የተሻሻለ እንዲሁም በዘመናዊ ጊዜ የተስፋፋ ነው። ይህ ጽሁፍ ከግሪክ እና ሮማ ዘመን ጀምሮ እስከ 21ኛው ክፍለ ዘመን ድረስ በአውሮፓ የሂሳብ ሳይንስ እድገት ላይ ያተኮረ ነው። በዚህ ረጅም ጉዞ ውስጥ ከኤውክሊድ እና አርኪሜዲስ የተነሱ ሀሳቦች በሳይንሳዊ አብዮት በኒውተን እና ላይብኒዝ ተለውጠው በ20ኛው ክፍለ ዘመን በሂልበርት እና ቴሪንግ የተሟላ ናቸው።

ጥንታዊ መሠረቶች፡ ግሪኮ-ሮማውያን እና የአረብ ሽግግር

የአውሮፓ ሂሳብ በጥንት ግሪክ ፈላስፋዎች እና ሂሳብ አዋቂዎች ሥራ ላይ አጥንቶ ተገንብቷል። ታሌስ ኦፍ ሚሌተስ (ም. 624-546 ዓክልበ) ጂኦሜትሪክ ንድፈ ሐሳቦችን ያረጋገጠው ሲሆን ፓይታጎረስ ኦፍ ሳሞስ (ም. 570-495 ዓክልበ) ደግሞ በቁጥር ጥንቅር እና በሦስት ማዕዘን መሰረታዊ ጽንሰ ሐሳብ ታዋቂ ነው። በሦስተኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ. በአሌክሳንድሪያ የኖረው ኤውክሊድ ሙሉ የጂኦሜትሪ ሥርዓትን በ”ኤለመንትስ” ውስጥ ያጠናቀቀ ሲሆን ይህ መጽሐፍ ለ2200 ዓመታት የሂሳብ መማሪያ መሠረት ሆኗል። አርኪሜዲስ ኦፍ ሲራኩዝ (ም. 287-212 ዓክልበ) የመወሰን ሂሳብ መሰረቶችን በማዘጋጀት እና የፒ (π) ዋጋን በማስላት ታሪክ ውስጥ ተለይቷል።

የአረብ ዓለም አስተዋፅኦ

ከመካከለኛ ዘመን መጀመሪያ ላይ ብዙ የጥንት ግሪክ የሂሳብ እውቀት በአውሮፓ ጠፍቷል። ነገር ግን በእስልምናዊ ወርልድ፣ በተለይም በአረብ እና ፋርስ ሊቃውንት እንደ አል-ኸዋሪዝሚ (780-850 ዓ.ም) በባግዳድ በመስራት ይህ እውቀት ተጠብቆ ተሻሽሎ ነበር። የአል-ኸዋሪዝሚ መጽሐፍ “አል-ጀብር ወል-ሙቃባላ” የአልጀብራ ስም እና መሠረታዊ ጽንሰ ሐሳቦችን ሰጥቷል። ይህ እውቀት ከዚያ በኋላ በስፔን (አል-አንዳሉስ) እና በሲሲሊ በኩል ወደ አውሮፓ ተመልሷል።

መካከለኛ ዘመን እና ህዳሴ ዘመን

በ12ኛው እና 13ኛው ክፍለ ዘመን የሊዮናርዶ ፊቦናቺ (1170-1240 ዓ.ም) የፒሳ ሰው በ”ሊበር አባቺ” ውስጥ የሂንዱ-አረብ አሃዛዊ ስርዓትን በደቡብ ኢጣሊያ ለማስተዋወቅ አስተዋፅኦ አድርጓል። ይህ የአስርዮሽ ስርዓት እና የዜሮ ጽንሰ ሐሳብ የንግድ እና የሳይንስ ስሌትን በእጅጉ አመቻችቷል። በ15ኛው ክፍለ ዘመን የጀርመን ሂሳብ አዋቂ ዮሃንስ ጉቴንበርግ የተለቀቀውን የማተም ቴክኖሎጂ የሂሳብ መጽሐፍት ማተምን አመቻች አድርጓል።

ኪዩቢክ እኩልታዎች እና አዲስ ዘመን

በ16ኛው ክፍለ ዘመን የአልጀብራ እድገት ተፋጠነ። የኢጣሊያ ሊቃውንት ሲፒዮኔ ዴል ፌሮ (1465-1526)፣ ኒኮሎ ታርታግሊያ (1499-1557) እና ጂሮላሞ ካርዳኖ (1501-1576) ለኪዩቢክ እና ለኳድራቲክ እኩልታዎች አጠቃላይ መፍትሄዎችን አቅርበዋል። የፈረንሳይ ሊቅ ፍራንሶይ ቪዬት (1540-1603) ደግሞ በፊደላት ለቋንቋዎች እና ለቋሚዎች መጠቀምን በማስተዋወቅ ዘመናዊ አልጀብራን መሠረት አቋቋመ።

የሳይንሳዊ አብዮት ዘመን

ይህ ዘመን (16ኛው-18ኛው ክፍለ ዘመን) በሂሳብ ታሪክ ውስጥ አንድ አርፋ ነጥብ ነበር። የፖላንድ ሊቅ ኒኮላስ ኮፐርኒከስ (1473-1543) የሄሊየሴንትሪክ ሞዴል ለሂሳብ አስፈላጊነት አጽንኦት ሰጠ። የዴንማርክ ሊቅ ቲክོ ብራሄ (1546-1601) እጅግ በጣም ትክክለኛ የሆኑ የሰማያዊ አካላት ምልከታዎችን አደረገ። ይህ ውሂብ በጀርመን ሊቅ ዮሃንስ ኬፕለር (1571-1630) ሦስት የሰማይ መንቀሳቀሻ ሕጎችን ለማዘጋጀት አስተዋፅኦ አድርጓል፣ እነዚህም ለኒውተን ሥራ መሠረት ሆኑ።

የካልኩለስ ፈጠራ

የ17ኛው ክፍለ ዘመን የላይኛው ነጥብ የካልኩለስ ፈጠራ ነበር። በእንግሊዝ አይዛክ ኒውተን (1643-1727) እና በጀርመን ጎትፍሪድ ዊልሄልም ላይብኒዝ (1646-1716) በተናጠል የፈጠሩት ይህ የሂሳብ ቅርንጫፍ ለፊዚክስ እና ለምህንድስና አብሮ ለሚኖር አለም መለወጥ ችሏል። ምንም እንኳን ስለ ቅድመ ላይኛነት ብዙ ክርክር ቢኖርም፣ የላይብኒዝ ማስታወሻ እና ምልክቶች (dx, ∫) በዘመናዊ ሂሳብ ውስጥ ተስፋፍተዋል።

ዘመናዊ ሂሳብ መነሳሳት (18ኛው ክፍለ ዘመን)

በ18ኛው ክፍለ ዘመን የሂሳብ ሥራ በተለይም በኖቨል ካርቴሲየን እና በካልኩለስ ላይ ተመስርቶ ተስፋፍቷል። የስዊዘርላንድ ሊቅ ሌኦናርድ ኡለር (1707-1783) በባዝል እና በሳንት ፔተርስበርግ በመስራት ከሂሳብ ብቸኛነት እስከ አተገባበር ድረስ ከ800 በላይ ጽሁፎችን አቅርቧል። የኡለር ቀመር (e^(iπ) + 1 = 0)፣ የኡለር የጎን ቀመር እና በተለያዩ መስኮች ላይ ያለው ሥራ ዘመናዊ ሂሳብን መሰረት አድርጓል። የፈረንሳይ ሊቅ ጆዘፍ-ሉዊ ላግራንጅ (1736-1813) በትንታኔ ሜካኒክስ እና በቁጥር ጽንሰ ሐሳብ ላይ አስተዋፅኦ አድርጓል።

የፈረንሳይ ሪቮሉሽን እና የሂሳብ ትምህርት ቤቶች

የፈረንሳይ ሪቮሉሽን በ1794 የኤኮል ፖሊቴክኒክ እና በ1795 የኤኮል ኖርማል ሱፔሪየር መሰረት አድርጓል። እነዚህ ተቋማት የሂሳብ ምርምርን ለማደራጀት አዳዲስ መንገዶችን አቅርበዋል። የፈረንሳይ ሊቃውንት እንደ ፒዬር-ሲሞን ላፕላስ (1749-1827) በስታቲስቲክስ እና በሰማያዊ መንቀሳቀሻ ላይ ያተኮረ ሲሆን ጋስፓርድ ሞንጌ (1746-1818) ደግሞ የገለጻዊ ጂኦሜትሪን መሰረት አቋቋመ።

19ኛው ክፍለ ዘመን፡ አዲስ መዋቅሮች እና አርበኞች

ይህ ክፍለ ዘመን የሂሳብ ሥራ እጅግ በጣም ማራኪ እና አባላዊ ሆኖ ታይቷል። የኖርዌይ ሊቅ ኒልስ ሄንሪክ አቤል (1802-1829) የአምስተኛ ዲግሪ እኩልታዎች በአልጀብራዊ መንገድ ሊፈቱ እንደማይችሉ አረጋግጧል። የፈረንሳይ ሊቅ ኤቫሪስት ጋሎይ (1811-1832) የግሩፕ ጽንሰ ሐሳብን መሰረት አቋቋመ። የጀርመን ሊቃውንት ካርል ፍሪድሪክ ጋውስ (1777-1855) በቁጥር ጽንሰ ሐሳብ፣ ጂኦሜትሪ እና ትንታኔ ላይ አስደናቂ ሥራዎችን አቅርቧል።

ያል ዩክሊዲያን ጂኦሜትሪ እና ትንተና

በ19ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ የሃንጋሪ ያኖሽ ቦልያይ (1802-1860) እና የሩሲያ ኒኮላይ ሎባቼቭስኪ (1792-1856) በተናጠል ከኤውክሊድ አምስተኛው ንድፈ ሐሳብ የተለየ የሆነ ወጥነት ያለው የጂኦሜትሪ ስርዓት መገንባት እንደሚቻል አሳይተዋል። ይህ ለአልበርት አይንስታይን የአንጻራዊነት ጽንሰ ሐሳብ አስፈላጊ ሆነ። የጀርመን በርናርድ ሪማን (1826-1866) የሪማን ጂኦሜትሪን አቀረበ።

20ኛው ክፍለ ዘመን፡ አባላዊነት እና ኮምፒውተር

በ20ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ የሂሳብ መሠረታዊ ነገሮች ላይ ጥልቅ ጥናት ተካሂዷል። የጀርመን ሊቅ ዳቪድ ሂልበርት (1862-1943) በ1900 በፓሪስ በሂሳብ ዓለም ኮንግረስ ላይ 23 ጠቃሚ ያልተፈቱ ችግሮችን አቀረበ። የእንግሊዝ በርትራንድ ራሰል (1872-1970) እና አልፍሬድ ኖርዝ ዋይትሄድ (1861-1947) ሒሳብን በሎጂክ ላይ እንዲመሰረት ለማድረግ በ”ፕሪንሲፒያ ማቴማቲካ” ውስጥ ሞክረዋል።

የጎዴል ያልተሟላነት ንድፈ ሐሳቦች

የኦስትሪያ ሊቅ ኩርት ጎዴል (1906-1978) በ1931 የማይታሰብ ውጤት አቀረበ፡ ማንኛውም ወጥነት ያለው የአክሲዮም ስርዓት የማይፈቱ መግለጫዎችን ይይዛል። ይህ የሂልበርት ፕሮግራም ሙሉ በሙሉ ሊሳካ እንደማይችል አሳይቷል። ይህ ሥራ ከአላን ቴሪንግ (1912-1954) እና አሎንዞ ቸርች (1903-1995) ጋር በመሆን የኮምፒውተር ሳይንስ እና የአልጎሪዝም ጽንሰ ሐሳብ መሰረት አቋቋመ።

የአውሮፓ የሂሳብ ተቋማት እና ሽልማቶች

በአውሮፓ የሂሳብ ምርምር በብዙ ታዋቂ ተቋማት ይደገፋል። እንደ ካምብሪጅ ዩኒቨርሲቲ፣ ኦክስፎርድ ዩኒቨርሲቲ፣ ኮሌጅ ደ ፈራንስ፣ ማክስ ፕላንክ ኢንስቲትዩት እና ኢንስቲትዩት ደው ኦቴድ ኤቲድ ያሉ ተቋማት ማዕከላዊ ሚና ተጫውተዋል። በሂሳብ ውስጥ ከፍተኛው ሽልማት ፊልድስ ሜዳል ነው። ከ1936 ጀምሮ ብዙ አውሮፓውያን ይህን ሽልማት አሸንፈዋል።